Rentabilidad y la temida Tasa Efectiva Anual

La rentabilidad de una inversión es una medida de qué tanto dinero genera en un tiempo determinado. Cuando se trata de productos financieros esta rentabilidad suele expresarse en términos de una Tasa Efectiva Anual, abreviada como T.E.A y este será el tema de esta entrada.

Tasa Efectiva Anual T.E.A.

La rentabilidad se expresa mediante un porcentaje. La tasa efectiva anual, es el porcentaje que recibiremos como ganancias después de transcurrido 1 año (365 días). Supongamos que puede realizar una inversión de un millón de pesos en un banco donde el asesor le informa que la "Tasa Efectiva Anual" es de 4% E.A. Esto, puede leerse de varias maneras (todas ellas equivalentes):

Por lo tanto, si decide invertir a través del asesor, un millón de pesos generarán $40,000 en 1 año. Al millón de pesos que invertí inicialmente se le conoce como el capital y a los $40,000 se le conocen como los intereses. La clave aquí es el tiempo.

Plata llama plata.

¿Qué pasa si en vez de un año quiere invertir el dinero durante dos años? ¿Generará $80,000? No. Debido a que la tasa efectiva anual es del 4%, el primer año generó $40,000, dejando como capital para el segundo año un total de $1,040,000 y sobre éste se debe calcular los intereses del segundo: el 4% de $1,040,000 es $41,600. Es decir, la rentabilidad total por los dos años es de $81,600 ($40,000 del primer año mas $41,600 del segundo). Esto tiene un impacto más significativo en el largo plazo. Por ejemplo en un plazo de diez años (asumiendo una tasa efectiva anual constante del 4%) los intereses generados por un capital de un millón de pesos son aproximadamente $480,244. En matemáticas, el hecho de que los intereses generan intereses se conoce como Interés compuesto, o en términos simples "Plata llama plata".

Multiplicando el dinero.

Si se mantienen las mismas condiciones del ejemplo anterior (la rentabilidad del 4%), ¿cuánto tiempo ha de transcurrir para duplicar el millón de pesos? Para responder ésta pregunta, podemos graficar cómo la inversión cambia a medida que transcurre el tiempo:

Del gráfico se puede observar que aproximadamente deben transcurrir 18 años para que el millón de pesos produzca un millón de pesos de intereses. Para determinar un aproximado de este tiempo, se suele usar la Regla del 72, que consiste en dividir 72 entre el porcentaje de rentabilidad. Por ejemplo, en este caso 72/4 = 18. Si la rentabilidad fuera del 9% sería 72/9 = 8. Es decir, con una tasa efectiva anual del 9% el capital inicial será duplicado en aproximadamente 8 años (independientemente del capital inicial, pero la rentabilidad debe mantenerse a lo largo de los 8 años).

Para terminar...

A la fecha (2019), en Colombia una T.E.A de 4% puede obtenerse mediante instrumentos financieros como CDTs en entidades bancarias. Las cuentas de ahorro no suelen ofrecer rentabilidades superiores al 1% E.A. por ley estas cuentas deben generar rentabilidades pero no se establece un mínimo así que hay cuentas con rentabilidades tan bajas como 0.1%.

Cuando se trata de productos de crédito (en los que los bancos reciben intereses de los usuarios), las tasas son considerablemente más altas. Por ejemplo, un crédito inmobiliario suele pagar una tasa de alrededor del 12% E.A, mientras que las tarjetas de crédito pueden generar tasas tan altas como 30% E.A. Sin embargo, los cálculos detallados de éste tipo de servicios son un poco más elaborados y será un tema de otra entrada.

Para concluir, me gustaría dejar a disposición la siguiente herramienta que permite calcular los intereses obtenidos de un capital con una tasa efectiva anual determinada en un periodo de tiempo (en días), para ello puede modificar los campos de Capital, Tiempo y Tasa Efectiva Anual. Igualmente, puede calcular el tiempo que debería transcurrir para obtener determinada cantidad en intereses, para ello puede modificar Capital, T.E.A. e intereses. No olvide presionar "Enter" cuando realice un cambio.

Sat Feb 9 14:55:04 UTC 2019

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